x1＋x2＋x3＝3×＝，则|\s\up7(―→(―→)|＋|\s\up7(―→(―→) |＋|\s\up7(―→(―→) |＝＋＋x3＋＝(x1＋x2＋x3)＋＝＋＝3.

　　 5.(全国乙卷)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点．已知|AB|＝4，|DE|＝2，则C的焦点到准线的距离为(　　)

　　A．2 B．4

　　C．6 D．8

　　解析：选B　设抛物线的方程为y2＝2px(p>0)，圆的方程为x2＋y2＝r2.

　　∵|AB|＝4，|DE|＝2，

　　抛物线的准线方程为x＝－，

　　∴不妨设A，D.

　　∵点A，D在圆x2＋y2＝r2上，∴∴＋8＝＋5，

　　∴p＝4(负值舍去)．

　　∴C的焦点到准线的距离为4.

　　二、填空题

　　6．顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线的方程是________________．

　　解析：顶点在原点，对称轴为y轴的抛物线方程有两个：x2＝－2py或x2＝2py(p＞0)．由顶点到准线的距离为4知p＝8，故所求抛物线的方程为x2＝16y或x2＝－16y.

　　答案：x2＝16y或x2＝－16y

　　7．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|＝7，则AB的中点M到抛物线准线的距离为________．

　　解析：抛物线的焦点为F(1,0)，准线方程为x＝－1.由抛物线的定义知|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋＋x2＋＝x1＋x2＋p，即x1＋x2＋2＝7，得x1＋x2＝5，于是弦AB的中点M的横坐标为.

　　因此，点M到抛物线准线的距离为＋1＝.

　　答案：

8．过抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A，