第一章　1.1　1.1.1

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．下列语句中命题的个数为(　C　)

　　①{0}∈N；②他长得很高；③地球上的四大洋；

　　④5的平方是20．

　　A．0　　　　　　　　 B．1

　　C．2 D．3

　　[解析]　①④是命题，②③不是命题．地球上的四大洋是不完整的句子．

　　2．若a>1，则函数f(x)＝ax是增函数(　B　)

　　A．不是命题

　　B．是真命题

　　C．是假命题

　　D．是命题，但真假与x的取值有关

　　[解析]　当a>1时，指数函数f(x)＝ax是增函数，故"若a>1，则函数f(x)＝ax是增函数"是真命题．

　　3．给定下列命题：①若k>0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②若a>b>0，c>d>0，则ac>bd；③对角线相等的四边形是矩形；④若xy＝0，则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是(　B　)

　　A．①②③ B．①②④

　　C．①③④ D．②③④

　　[解析]　①中Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，所以①为真命题；②由不等式的乘法性质知命题正确，所以②为真命题；③如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以③是假命题；④由等式性质知命题正确，所以④是真命题，故选B．

　　4．(2017·安徽蚌埠高二期末)下列命题中不正确的是(　D　)

　　A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γ

　　B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β