f(k＋1)＝12＋22＋32＋...＋(2k)2＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2，

　　∴f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2.

　　答案：f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2

　　[B　能力提升]

　　利用数学归纳法证明不等式"n2<2n对于n≥n0的正整数n都成立"时，n0应取值为(　　)

　　A．1 B．3

　　C．5 D．7

　　解析：选C.12<21，22＝22，32>23，42＝24，利用数学归纳法验证n≥5，故n0值为5.

　　对于正整数n，下列说法不正确的是(　　)

　　A．3n≥1＋2n B．0.9n≥1－0.1n

　　C．0.9n<1－0.1n D．0.1n≥1－0.9n

　　解析：选C.由贝努利不等式(1＋x)n≥1＋nx(x≥－1，n∈N＋)，

　　当x＝2时，(1＋2)n≥1＋2n，A正确．

　　当x＝－0.1时，(1－0.1)n≥1－0.1n，B正确，C不正确．　

　　当x＝0.9时，(1－0.9)n≥1－0.9n，因此D正确．

　　若不等式＋＋...＋>对大于1的一切自然数n都成立，则自然数m的最大值为(　　)

　　A．12 B．13

　　C．14 D．不存在

　　解析：选B.令f(n)＝＋＋...＋，

　　易知f(n)是单调递增的．

　　∴f(n)的最小值为f(2)＝＋＝.

　　依题意>，∴m<14.

　　因此取m＝13.

　　设p(k)：1＋＋＋...＋≤＋k(k∈N)，则p(k＋1)为(　　)

A．1＋＋＋...＋＋≤＋k＋1