解析：选B　因为S＝，当x＝时，S＝－＝－23 023.

　　二、填空题

　　6．在(1＋2x)7的展开式中，C是第________项的二项式系数，第3项的系数是________．

　　解析：由二项式系数的定义知C为第k＋1项的系数，∴C为第3项的二项式系数．

　　∵T2＋1＝C·(2x)2＝22·Cx2，

　　∴第3项的系数为22·C＝84.

　　答案：3　84

　　7．(1－3a＋2b)5的展开式中不含b的项的系数之和是________．　

　　解析：令a＝1，b＝0，

　　即得不含b的项的系数和为(1－3)5＝－32.

　　答案：－32

　　8．设(1＋x)3＋(1＋x)4＋...＋(1＋x)50＝a0＋a1·x＋a2·x2＋...＋a50·x50，则a3等于________．

　　解析：a3＝C＋C＋C＋...＋C＝C＋C＋...＋C＝C＋C＋...＋C＝C.

　　答案：C

　　三、解答题

　　9．(1＋2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．

　　解：T6＝C(2x)5，T7＝C(2x)6，依题意有C25＝C26⇒n＝8.∴(1＋2x)n的展开式中，二项式系数最大的项为T5＝C(2x)4＝1 120x4.

　　设第k＋1项系数最大，则有

　　∴5≤k≤6.

　　又∵k∈{0,1,2，...，8}，∴k＝5或k＝6.

　　∴系数最大的项为T6＝1 792x5，T7＝1 792x6.

　　10．设m，n∈N，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n.

　　(1)当m＝n＝7时，f(x)＝a7x7＋a6x6＋...＋a1x＋a0，求a0＋a2＋a4＋a6；

　　(2)当m＝n时，f(x)展开式中x2的系数是20，求n的值；

　　(3)f(x)展开式中x的系数是19，当m，n变化时，求x2系数的最小值．

　　解：(1)赋值法：分别令x＝1，x＝－1，得a0＋a2＋a4＋a6＝128.

　　(2)T3＝2Cx2＝20x2，∴n＝5.

(3)m＋n＝19，x2的系数为C＋C＝m(m－1)