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6.已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为.若 ,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是 （　　）

A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线

【答案】C

【解析】

试题分析：以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，建立坐标系，

设M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；

因为，所以y2=λ（x+a）（a-x），

即λx2+y2=λa2，当λ=1时，轨迹是圆．

当λ＞0且λ≠1时，是椭圆的轨迹方程；

当λ＜0时，是双曲线的轨迹方程;

当λ=0时，是直线的轨迹方程；

综上，方程不表示抛物线的方程．

故选C．

考点：轨迹方程的求法,圆锥曲线方程。

点评：中档题，判断轨迹是什么，一般有两种方法，一是定义法，二是求轨迹方程后加以判断。

7. 已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝

A. -2或2 B. -9或3 C. -1或1 D. -3或1

【答案】A

【解析】

试题分析：因为,所以f(x)的增区间为,减区间为,所以f(x)的极大值为f(-1),极小值为f(1),因为函数y＝x-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,所以只须满足，即,所以.选A。

考点：导数在研究函数的极值和图像当中的应用.

点评：根据导数确定出其单调区间，从而得到其极大值，与极小值，然后函数y＝x-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点实质就是极大值大于零，极小值小于零.