课时跟踪训练(四)　含逻辑联结词的命题的真假判断

　　[对应课时跟踪训练(四)]　

　　1．若p是真命题，q是假命题，则下列说法错误的是________．

　　①p∧q是真命题；②p∨q是假命题；

　　③綈p是真命题；④綈q是真命题．

　　解析：p是真命题，则綈p是假命题．q是假命题，则綈q是真命题．故p∧q是假命题，p∨q是真命题．

　　答案：①②③

　　2．已知命题p：若a>1，则ax>logax恒成立；命题q：在等差数列{an}中，m＋n＝r＋s是am＋an＝ar＋as成立的充分不必要条件(m，n，r，s∈N*)，则下面为真命题的是________．

　　①(綈p)∧(綈q)；②(綈p)∨(綈q)；

　　③p∨(綈q)；④p∧q.

　　解析：当a＝1.1，x＝2时，

　　ax＝1.12＝1.21，logax＝log1.12>log1.11.21＝2，

　　此时，ax

　　命题q，由等差数列的性质，

　　当m＋n＝r＋s时，an＋am＝ar＋as成立，

　　当公差d＝0时，由am＋an＝ar＋as不能推出m＋n＝r＋s成立，故q是真命题．

　　故綈p是真命题，綈q是假命题，

　　所以p∧q为假命题，p∨(綈q)为假命题，(綈p)∧(綈q)为假命题，(綈p)∨((綈q)为真命题．

　　答案：②　

　　3．已知命题p：不等式ax＋b>0的解集为，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x|a

　　解析：命题p是假命题，因为当a<0或a＝0时解集与已知不同；命题q也是假命题，因为不知道a，b的大小关系．所以只有非p是真命题．

　　答案：非p

4．设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，且m⊂α，n⊂β，有两个命题：p：若m∥n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β.那么命题①p或q；②p且q；③綈p或q；