[设BC边的中点M的坐标为(x，y)，则

　　即M的坐标为(6,0)，所以|AM|＝＝.]

　　8．点A(1，－2)关于原点对称的对称点到(3，m)的距离是2，则m的值是________．

　　0或4　[A的对称点A′(－1,2)，

　　2＝，

　　解得m＝0或4.]

　　三、解答题

　　9．已知A(1,2)，B(4，－2)，试问在x轴上能否找到一点P，使∠APB为直角？

　　[解]　假设在x轴上能找到点P(x,0)，使∠APB为直角，

　　由勾股定理可得|AP|2＋|BP|2＝|AB|2，

　　即(x－1)2＋4＋(x－4)2＋4＝25，

　　化简得x2－5x＝0，

　　解得x＝0或5.

　　所以在x轴上存在点P(0,0)或P(5,0)，使∠APB为直角．

　　10．求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半．

　　[证明]　如图所示，D，E分别为边AC和BC的中点，以A为原点，边AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．