4．如图，在五面体FE－ABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是________．

答案　平行

解析　∵M，N分别是BF，BC的中点，∴MN∥CF．又四边形CDEF为矩形，∴CF∥DE，∴MN∥DE．又MN⊄平面ADE，DE⊂平面ADE，∴MN∥平面ADE．

知识点二 直线与平面平行的证明 5．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，E为棱CC1的中点．求证：AC∥平面B1DE．

证明　连接AC1，交B1D于点O，连接OE，则OE为△ACC1的中位线，

∴OE∥AC，又OE⊂平面B1DE，AC⊄平面B1DE，

∴AC∥平面B1DE．

6．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD．

证明　取PD的中点E，连接NE，AE．