2018-2019学年苏教版   选修4-5   5.4.1 柯西不等式    作业
2018-2019学年苏教版   选修4-5   5.4.1  柯西不等式    作业第3页

C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析:因为,则要使不等式有解,则有,解得或,故选A.

考点:1、绝对值不等式的性质;2、不等式的解法.

二、填空题

7.(不等式选讲选做题)不等式|2x+1|―|x―4|>2的解集是 .

【答案】

【解析】当时,不等式化为:,∴

当时,不等式化为: ∴

当时, ∴

综上所述,不等式的解集为.

8.已知x,y,z∈R,x^2+y^2+z^2=1,则x+2y+2z的最大值为 .

【答案】3

【解析】

【分析】

利用柯西不等式,即可求解;

【详解】

由x,y,z∈R,x^2+y^2+z^2=1,和柯西不等式可得:

(x^2+y^2+z^2)(1^2+2^2+2^2 )≥〖(x+2y+2z)〗^2,

所以〖(x+2y+2z)〗^2≤9,

即x+2y+2z的最大值为3.

故答案为3

【点睛】

本题主要考查不等式在最值问题中的应用,柯西不等式时解决此类问题的一种重要方法