＝＝5r＝10，∴r＝2，r′＝8．

∴S侧＝π(r′＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，

S表＝S侧＋πr2＋πr′2＝100π＋4π＋64π＝168π．

知识点二 球的表面积 4．三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　)

A．1倍 B．2倍 C．倍 D．倍

答案　C

解析　设三个球的半径分别为R，2R，3R，则两个较小球的表面积之和为S1＋S2＝4π·R2＋4π·(2R)2＝20πR2，最大球的表面积为S3＝4π·(3R)2＝36πR2，所以＝＝．

知识点三 简单组合体的表面积 5．如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，已知每平方米用漆0．2 kg，问需要多少油漆？(尺寸如图，单位：m，π取3．14，结果精确到0．01 kg)

解　由三视图知建筑物为一组合体，自上而下分别是圆锥和四棱柱，并且圆锥的底面半径为3 m，母线长为5 m，四棱柱的高为4 m，底面是边长为3 m的正方形．

圆锥的表面积为πr2＋πrl＝3．14×32＋3．14×3×5＝28．26＋47．1＝75．36(m2)；

四棱柱的一个底面积为32＝9(m2)；

四棱柱的侧面积为4×4×3＝48(m2)．

所以外壁面积＝75．36－9＋48＝114．36(m2)，

需油漆114．36×0．2＝22．872≈22．87(kg)，

答：共需油漆约22．87 kg．