2019-2020学年北师大版选修2-3 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 课时作业
2019-2020学年北师大版选修2-3   分类加法计数原理与分步乘法计数原理  课时作业第2页

  (A)3种 (B)6种

  (C)9种 (D)18种

  C 解析:由题知有2门A类选修课,3门B类选修课,从中选出3门的选法有C=10(种).两类课程都有的对立事件是选了3门B类选修课,这种情况只有1种.满足题意的选法有10-1=9(种).故选C.

  5.在某校举行的羽毛球两人决赛中,采用5局3胜制的比赛规则,先赢3局者获胜,直到决出胜负为止.若甲、乙两名同学参加比赛,则所有可能出现的情形(个人输赢局次的不同视为不同情形)共有(  )

  (A)6种 (B)12种

  (C)18种 (D)20种

  D 解析:分三种情况:恰好打3局(一人赢3局),有2种情形;恰好打4局(一人前3局中赢2局,输1局,第4局赢),共有2C=6(种)情形;恰好打5局(一人前4局中赢2局,输2局,第5局赢),共有2C=12(种)情形.所有可能出现的情形共有2+6+12=20(种).故选D.

  6.有一种小型电子游戏,界面是一个以A,B,C,D,E,F为顶点的正六边形,一只电子猫开始在顶点A处,它每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点,则停止跳动,播放成功音乐显示中奖;若在5次之内不能到达D点,则跳完5次也停止跳动,播放失败音乐显示没有中奖.那么这只电子猫从开始到停止,可能出现的不同跳法种数有(  )

  (A)20 (B)22

  (C)26 (D)28

  C 解析:电子猫不能经过跳1次、2次或4次到达D点,则电子猫的跳法只有以下两种:

  (1)电子猫跳3次到达D点,有ABCD,AFED2种跳法.(2)电子猫一共跳5次后停止,那么,前3次跳一定不到达D,只能达到B或F,则共有AFEF,AFAF,ABCB,ABAB,AFAB,这6种跳法;随后的两次跳法各有4种,比如由F出发的有FEF,FED,FAF,FAB,共4种,因此共有6×4=24(种)不同的跳法.综上可知,一共有2+24=26(种)不同跳法.故选C.

  7.芳芳同学有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙."五一"节需选择一套服装参加歌舞演出,则芳芳同学不同的选择方式的种数为(  )

(A)24 (B)14