答案

　　1．B

　　2．选D　f(n＋1)－f(n)＝＋＋.

　　3．选C　f(1)＝8，f(2)＝32，f(3)＝144＝8×18，猜想m的最大值为8.

　　4．选A　法一：特值验证法，将各选项中a，b的值代入原式，令n＝1,2验证易知选A.

　　法二：∵1＋2×3＋3×32＋4×33＋...＋n×3n－1＝3n(na－b)＋对一切n∈N＋都成立，

　　∴当n＝1,2时有

　　⇒

　　解得

　　5．解析：(k＋1)3＋5(k＋1)＝k3＋3k2＋3k＋1＋5k＋5

　　＝k3＋5k＋3k2＋3k＋6

　　＝k3＋5k＋3k(k＋1)＋6.

　　答案：k3＋5k＋3k(k＋1)＋6

　　6．解析：观察不等式中各项的分母变化知，n＝k＋1时，＋＋...＋＋＋>－.

　　答案：＋＋...＋＋＋>－

　　7．证明：(1)当n＝1时，

　　左边＝＝，右边＝，等式成立．

(2)假设n＝k(k∈N＋)时，等式成立，