＝

　　＝

　　＝＝＝.

　　10．已知sin θ，cos θ是关于x的方程x2－ax＋a＝0的两个根(a∈R)．

　　(1)求sin3θ＋cos3θ的值；

　　(2)求tan θ＋的值．

　　解：(1)由根与系数的关系知：sin θ＋cos θ＝a，sin θ·cos θ＝a.因为(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ，

　　所以a2＝1＋2a.

　　解得a＝1－或a＝1＋.

　　因为sin θ≤1，cos θ≤1，所以sin θcos θ≤1，即a≤1，

　　所以a＝1＋舍去．

　　所以sin3θ＋cos3θ

　　＝(sin θ＋cos θ)(sin2θ－sin θcos θ＋cos2θ)

　　＝(sin θ＋cos θ)(1－sin θcos θ)

　　＝a(1－a)＝－2.

　　(2)tan θ＋＝＋＝

　　＝＝＝＝－1－.

　　层级二　应试能力达标

　　1．若sin α＋sin2α＝1，则cos2α＋cos4α＝________.

　　解析：由sin α＋sin2α＝1得sin α＝ 1-sin2α＝cos2α， 则cos2α＋cos4α＝sin α＋sin2α＝1.

　　答案：1

2．已知＝－，则的值是________．