概率P=1-=.
(2)由题意知X=0,1,2,
P(X=0)==,
P(X=1)==,
P(X=2)==,
则随机变量X的分布列为
X 0 1 2 P 所以X的均值E(X)=0×+1×+2×=.
题组二 离散型随机变量均值的性质
4.随机变量X的分布列如下表,则E(5X+4)等于( )
X 0 2 4 P 0.3 0.2 0.5 A.16 B.11 C.2.2 D.2.3
[解析] 由已知得E(X)=0×0.3+2×0.2+4×0.5=2.4,故E(5X+4)=5E(X)+4=5×2.4+4=16.故选A.
[答案] A
5.若ξ是一个随机变量,则E(ξ-E(ξ))的值为( )
A.无法求 B.0 C.E(ξ) D.2E(ξ)
[解析] 因为E(aξ+b)=aE(ξ)+b(a,b为常数),而E(ξ)为常数,所以E(ξ-E(ξ))=E(ξ)-E(ξ)=0.故选B.
[答案] B