一、选择题

　　1．命题甲：对任意x∈(a，b)，有f′(x)>0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的．则甲是乙的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　2．若在区间(a，b)内，f′(x)>0，且f(a)≥0，则在(a，b)内有(　　)

　　A．f(x)>0 B．f(x)<0

　　C．f(x)＝0 D．不能确定

　　3．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是(　　)

　　A．sin x B．xex

　　C．x3－x D．ln x－x

　　4．函数f(x)＝2x－sin x在(－∞，＋∞)上是(　　)

　　A．增函数 B．减函数

　　C．先增后减 D．不确定

　　5．定义在R上的函数f(x)，若(x－1)·f′(x)<0，则下列各项正确的是(　　)

　　A．f(0)＋f(2)>2f(1)

　　B．f(0)＋f(2)＝2f(1)

　　C．f(0)＋f(2)<2f(1)

　　D．f(0)＋f(2)与2f(1)大小不定

　　6．函数y＝ax－ln x在(，＋∞)内单调递增，则a的取值范围为(　　)

　　A．(－∞，0]∪[2，＋∞) B．(－∞，0]

　　C．[2，＋∞) D．(－∞，2]

题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 　　二、填空题

　　7．函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间是____________．

　　8．已知f(x)＝ax3＋3x2－x＋1在R上是减函数，则a的取值范围为________．

　　9．使y＝sin x＋ax在R上是增函数的a的取值范围为____________．

　　三、解答题

　　10．求函数f(x)＝2x2－ln x的单调区间．

　　11.(1)已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调减区间为[－1,2]，求b，c的值．

　　(2)设f(x)＝ax3＋x恰好有三个单调区间，求实数a的取值范围．