4已知椭圆中心在原点,一个焦点为(-√3,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是(　　)

A.x^2/4+y2=1 B.x2+y^2/4=1

C.x^2/3+y2=1 D.x2+y^2/3=1

解析:∵一个焦点为(-√3,0),

　　∴焦点在x轴上且c=√3.

　　又∵长轴长是短轴长的2倍,

　　即2a=2×2b,即a=2b.故选A.

答案:A

5已知椭圆的焦点在x轴上,长、短半轴长之和为10,焦距为4√5,则该椭圆的标准方程为(　　)

A.x^2/36+y^2/16=1 B.x^2/16+y^2/36=1

C.x^2/6+y^2/4=1 D.y^2/6+x^2/4=1

答案:A

6设F1,F2是椭圆E:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=3a/2上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则椭圆E的离心率为(　　)

A.1/2 B.2/3 C.3/4 D.4/5

解析:∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,