解析：∵an＋2＝－＝an，∴数列奇数项相同，偶数项相同，

　　∴a2 013＝a1＝2.

　　答案：C

　　3．数列{an}中，a1＝1，对所有的n≥2，都有a1a2a3·...·an＝n2，则a3＋a5等于(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：由已知得⇒a3＝，

　　⇒a5＝，∴a3＋a5＝.

　　答案：C

　　4．已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是(　　)

　　A．2n－1 B.n－1

　　C．n2 D．n

　　解析：方法一：由已知整理得(n＋1)an＝nan＋1，

　　∴＝.∴数列是常数列．

　　且＝＝1，∴an＝n.

　　方法二：累乘法：n≥2时，＝，

　　＝

　　...

　　＝

　　＝

　　两边分别相乘得＝n.

　　又∵a1＝1，∴an＝n.

　　答案：D

　　5．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1，则数列{an}的通项公式为(　　)

　　A．an＝2n－1 B．an＝2n－1

　　C．an＝n－1 D．an＝1＋n

　　解析：方法一：由已知a1＝1＝21－1，a2＝2×1＋1＝3＝22－1，a3＝2×3＋1＝7＝23－1，...，

　　由此归纳得an＝2n－1.

方法二：∵an＋1＋1＝2(an＋1)，