A．4 B．3

　　C．4 D．8

　　答案　C

　　解析　由题意可得F(1,0)，直线AF：y＝(x－1)，代入y2＝4x，得3x2－10x＋3＝0，解得x＝3或x＝.由于点A在x轴上方，所以其坐标为(3,2)．∵|AF|＝|AK|＝3＋1＝4，AF的斜率为，即倾斜角为60°，∴∠KAF＝60°，∴△AKF为等边三角形，∴△AKF的面积为×42＝4.

　　12．(2018·安徽模拟)过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|＝3，则△AOB的面积为(　　)

　　A. B. C. D．2

　　答案　C

　　解析　由题意可得焦点F(1,0)，设A，B分别在第一、四象限，则点A到准线l：x＝－1的距离为3，得点A的横坐标为2，纵坐标为2，AB的方程为y＝2(x－1)，与抛物线方程联立可得2x2－5x＋2＝0，所以点B的横坐标为，纵坐标为－，故S△AOB＝×1×(2＋)＝.

　　11.(2019·湖北黄冈质量检测)若抛物线y＝ax2的焦点F的坐标为(0，－1)，则实数a的值为________．

　　答案　－

　　解析　因为抛物线y＝ax2，所以x2＝y.由焦点F的坐标为(0，－1)，得－＝1，所以a＝－.

　　12.(2018·郑州模拟)已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，若|AF|＋|BF|＝5，则线段AB的中点到y轴的距离为________．

答案