课时提升作业(十九)

实数指数幂及其运算

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题3分,共18分)

1.√((x-2)/(x-1))=√(x-2)/√(x-1)成立的条件是(　　)

A.(x-2)/(x-1)≥0　　 B.x≠1

C.x<1　　 D.x≥2

【解析】选D.由条件知{■(x-2≥0,@x-1>0,)┤解得x≥2.

2.下列各式中正确的是(　　)

A.∜(a^4 )=a B.√(6&(-2)^2 )=∛(-2)

C.a0=1　　　　 D.√(10&(√2-1)^5 )=√(√2-1)

【解析】选D.对于A,∜(a^4 )=a考查了n次方根的运算性质,当n为偶数时,√(n&a^n )=|a|,故A项错.对于B,本质上与选项A相同,是一个正数的偶次方根,结论应为√(6&(-2)^2 )=∛2,故B项错.对于C,a0=1是有条件的,即a≠0,故C项也错.对于D,它是一个正数的偶次方根,根据运算顺序也应如此,故D项正确.

3.化简a+∜((1-a)^4 )的结果是(　　)

A.1 B.2a-1 C.1或2a-1 D.0

【解析】选C.a+∜((1-a)^4 )=a+|1-a|,若1-a≥0,则a+|1-a|=1;若1-a<0,