2017-2018学年苏教版必修四  正、余弦函数的图象与性质 课时作业
2017-2018学年苏教版必修四     正、余弦函数的图象与性质      课时作业第3页

  ∴φ=3 π+( ∈ ).又∵φ∈[0,2π],∴φ=.

  答案

  6.解 y=sin(-2x+)=-sin(2x-).

  因为2x-是关于x的增函数,所以只需要考虑y=-sin(2x-)关于2x-的单调性即可.

  当2 π-≤2x-≤2 π+( ∈ )时,y=sin(2x-)为增函数,y=sin(-2x+)为减函数,

  解得 π-≤x≤ π+( ∈ ),

  即函数y=sin(-2x+)的单调减区间为

  ( ∈ );

  同理,令2 π+≤2x-≤2 π+( ∈ ),

  求得函数y=sin(-2x+)的单调增区间为

  ( ∈ ).

  7.解 (1)∵-≤x≤,∴0≤2x+≤,

  ∴0≤sin≤1,∴y∈[0,2].

  即函数y=2sin的值域为[0,2].

  (2)y=6-sin -cos2x=sin2x-sin +5

  =2+

  ∵-1≤sin ≤1,∴y∈.

  即函数y=6-sin -cos2x的值域为.

  8.解 由2 π-≤ωx≤2 π+( ∈ )得

-+≤x≤+( ∈ ).