=(x+2+x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)

=(2x+3)(x+3)+(x+1)(x+2)

=3x2+12x+11

解法二：y=x3+6x2+11x+6,

∴y′=3x2+12x+11.

(2)解法一：y′=()′

=.

解法二：y=1,

y′=(1)′=()′

6.求过曲线y=cosx上点P（,)且与过这点的切线垂直的直线方程.

解：∵y=cosx,∴y′=-sinx.

曲线在点P（,)处的切线斜率是

y′=-sin=.

∴过点P且与切线垂直的直线的斜率为.

∴所求的直线方程为y-=(x),

即2x-y-+=0.

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.曲线f（x)=x3+x-2在P0点处的切线平行于直线y= 4x-1,则P0点的坐标为（ ）

A.(1,0)或（-1，-4） B.（0，1） C.（-1，0） D.（1，4）

答案：A

2.设y=-2exsinx,则y′等于（ ）

A.-2excosx B.-2exsinx C.2exsinx D.-2ex(sinx+cosx)

答案：D