3解析：{an}有连续四项在集合{－54，－24,18,36,81}中，但仅有四项－24,36，－54,81成等比数列，公比为q＝－，6q＝－9.

　　答案：－9

　　4分析：利用等比数列的定义证明＝q(常数)．

　　证明：由lgan＝3n＋5，得an＝103n＋5，

　　∴＝＝1 000＝常数．

　　∴{an}是等比数列．

　　5分析：由已知条件列出关于a1，q的方程(或方程组)，或有关量的方程(或方程组)．

　　解：(1)∵a6＝a3q3，∴q3＝27.∴q＝3.∴a5＝a6·＝81.

　　(2)∵an＝a1qn－1，∴＝·()n－1.

　　∴()n－1＝()3.∴n＝4.

　　6分析：可根据等差数列、等比数列的条件列出方程组得出所求．

　　解：根据已知，可设该厂第一季度原计划3个月生产微机台数分别为x－d，x，x＋d(d＞0)，

　　则实际上这3个月生产微机台数分别为x－d，x＋10，x＋d＋25，

　　由题意得

　　解得x＝90，d＝10.

　　则该厂第一季度实际生产微机

　　(x－d)＋(x＋10)＋(x＋d＋25)＝3x＋35＝3×90＋35＝305(台)．

　　7解析：设公差为d，则a＝a1a17，

　　即(a1＋4d)2＝a1(a1＋16d)，整理，得a1＝2d.

所以＝＝＝3.