7．已知等差数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，则过P(1，a1)，Q(2，a2)两点的直线的斜率是(　　)

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　答案　B

　　解析　∵Sn＝n2＋n，∴a1＝S1＝2，a2＝S2－S1＝6－2＝4．∴过P，Q两点直线的斜率k＝＝＝2．

　　8．已知{an}的前n项之和Sn＝2n＋1，则此数列的通项公式为________．

　　答案　an＝

　　解析　当n＝1时，a1＝S1＝2＋1＝3，

　　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n＋1－(2n－1＋1)＝2n－1，

　　又21－1＝1≠3，所以an＝

易错点一 等差数列的特点考虑不周全

　　9．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n＋2，判断{an}是否为等差数列．

　　易错分析　本题容易产生如下错解：∵an＝Sn－Sn－1＝(n2＋3n＋2)－[(n－1)2＋3(n－1)＋2]＝2n＋2．

　　an＋1－an＝[2(n＋1)＋2]－(2n＋2)＝2(常数)，

　　∴数列{an}是等差数列．

　　需注意：an＝Sn－Sn－1是在n≥2的条件下得到的，a1是否满足需另外计算验证．

　　解　a1＝S1＝6；

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(n2＋3n＋2)－[(n－1)2＋3(n－1)＋2]＝2n＋2，