【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了学生的空间想象能力以及灵活运用知识解决数学问题的能力．当构成三棱锥的两条对角线长为a，其他各边长为2，a有最小值，易得a的取值范围，由此能求出此三棱锥体积的取值范围．

【详解】

构成三棱锥的两条对角线长为a，其他各边长为2，如图所示，AD=BC=a,此时0＜a＜2√2．

取BC中点为E,连接AE,DE,易得：BC⊥平面ADE,

∴V=1/3×S_(△ADE)×BC=1/3×1/2×√(4-a^2/2)×a×a=2/3 √((4-a^2/2)×a^2/4×a^2/4)

≤2/3 √(((4-a^2/2+a^2/4+a^2/4)/3)^3 )=(16√3)/27，当且仅当4-a^2/2=a^2/4即a=(4√3)/3∈(0，2√2)时，等号成立，

∴此三棱锥体积的取值范围是(0, (16√3)/27]

故选：B

【点睛】

本题考查的知识点是空间想像能力，我们要结合数形结合思想，极限思想，求出a的最大值和最小值，进而得到形成的三棱锥体积最大值．

二、填空题