课时跟踪检测（七） 等差数列的概念及通项公式

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知等差数列{an}的通项公式为an＝3－2n，则它的公差为(　　)

　　A．2　　　　　　　　　　 　B．3

　　C．－2 D．－3

　　解析：选C　∵an＝3－2n＝1＋(n－1)×(－2)，∴d＝－2，故选C.

　　2．若等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝35，则n＝(　　)

　　A．50 B．51

　　C．52 D．53

　　解析：选D　依题意，a2＋a5＝a1＋d＋a1＋4d＝4，代入a1＝，得d＝.

　　所以an＝a1＋(n－1)d＝＋(n－1)×＝n－，令an＝35，解得n＝53.

　　3．设x是a与b的等差中项，x2是a2与－b2的等差中项，则a，b的关系是(　　)

　　A．a＝－b B．a＝3b

　　C．a＝－b或a＝3b D．a＝b＝0

　　解析：选C　由等差中项的定义知：x＝，

　　x2＝，

　　∴＝2，即a2－2ab－3b2＝0.

　　故a＝－b或a＝3b.

　　4．数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1，则a2 015的值是(　　)

　　A．1 006 B．1 007

　　C．1 008 D．1 009

　　解析：选D　由2an＋1＝2an＋1，得an＋1－an＝，所以{an}是等差数列，首项a1＝2，公差d＝，

　　所以an＝2＋(n－1)＝，

　　所以a2 015＝＝1 009.

　　5．已知数列3,9,15，...，3(2n－1)，...，那么81是数列的(　　)

　　A．第12项 B．第13项

　　C．第14项 D．第15项

解析：选C　an＝3(2n－1)＝6n－3，由6n－3＝81，得n＝14.