[解析]　由导函数图象可知函数在[－1,1]上为增函数，又因导函数值在[－1,0]递增，原函数在[－1,1]上切线的斜率递增，导函数的函数值在[0,1]递减，原函数在[0,1]上切线的斜率递减，选B．

6．若f(x)＝，e

　　A．f(a)>f(b) B．f(a)＝f(b)

　　C．f(a)1

　　[解析]　因为f′(x)＝，∴当x>e时，f′(x)<0，则f(x)在(e，＋∞)上为减函数，因为e

　　所以f(a)>f(b)．选A．

二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）

7．函数y＝ln(x2－x－2)的单调递减区间为 .

　　[解析]　函数y＝ln(x2－x－2)的定义域为(2，＋∞)∪(－∞，－1)，

　　令f(x)＝x2－x－2，f ′(x)＝2x－1<0，得x<，

　　∴函数y＝ln(x2－x－2)的单调减区间为(－∞，－1)．

8．已知函数f(x)＝x3－ax2－3x在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是 .

　　[解析]　∵f(x)＝x3－ax2－3x，∴f ′(x)＝3x2－2ax－3，

　　又因为f(x)＝x3－ax2－3x在区间[1，＋∞)上是增函数，

　　f ′(x)＝3x2－2ax－3≥0在区间[1，＋∞)上恒成立，

　　∴解得a≤0，

　　故答案为(－∞，0]．

三、解答题（共2小题，共20分）

9．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a、b∈R)的图象过点P(1,2)，且在点P处的切线斜率为8.

　　(1)求a、b的值；

　　(2)求函数f(x)的单调区间．

[解析]　(1)∵函数f(x)的图象过点P(1,2)，∴f(1)＝2.∴a＋b＝1.①