第三章　3.1　3.1.3

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f ′(x0)的几何意义是 (　C　)

　　A．在点x0处的斜率

　　B．在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹的锐角的正切值

　　C．曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处切线的斜率

　　D．点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率

　　[解析]　由导数的几何意义可知函数y＝f(x)在x＝x0的导数f ′(x0)，即为曲线在点(x0，f(x0))处的切线的斜率．

　　2．曲线y＝x3在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为 (　B　)

　　A．(－2，－8) B．(1,1)，(－1，－1)

　　C．(2,8) D．(－，－)

　　[解析]　∵y＝x3，

　　∴y′＝ ＝

　　＝ (Δx2＋3x·Δx＋3x2)＝3x2.

　　令3x2＝3，得x＝±1，

　　∴点P的坐标为(1,1)，(－1，－1)．

　　3．(2016·重庆一中高二月考)已知曲线y＝f(x)在x＝5处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)及f′(5)分别为 (　B　)

　　A．3,3 B．3，－1

　　C．－1,3 D．－1，－1

　　[解析]　由已知得f(5)＝－5＋8＝3，f′(5)＝－1，故选B．

　　4．曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为 (　A　)

　　A．y＝x－1 B．y＝－x＋1

　　C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋2

[解析]　∵f ′(x)