2019-2020学年北师大版选修1-1 四种命题间的相互关系 课时作业

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.命题"若p,则q"是真命题,则下列命题一定是真命题的是　(　　)

A.若p,则q B.若q,则p

C.若q,则p D.若q,则p

【解题指南】利用命题的等价关系判断.

【解析】选C."若p,则q"的逆否命题是"若q,则p",又因为互为逆否命题所以真假性相同.

所以"若q,则p"一定是真命题.

2.(2018·三明高二检测)下列命题中为真命题的是　(　　)

A.命题"若x>2018,则x>0"的逆命题

B.命题"若xy=0,则x=0或y=0"的否命题

C.命题"若x2+x-2=0,则x=1"

D.命题"若x2≥1,则x≥1"的逆否命题

【解析】选B.A.命题"若x>2018,则x>0"的逆命题为命题"若x>0,则x>2018",显然命题为假;

B.命题"若xy=0,则x=0或y=0"的逆命题为"若x=0或y=0,则xy=0",显然命题为真,则原命题的否命题也为真;

C.解x2+x-2=0得x=1或x=-2.所以命题"若x2+x-2=0,则x=1"为假;

D.x2≥1⇒x≤-1或x≥1.所以命题"若x2≥1,则x≥1"是假命题,则其逆否命题也为假命题.

3.(2018·泰安高二检测)已知命题"若a,b,c成等比数列,则b2=ac",在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是　(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

【解析】选B.若a,b,c成等比数列,则b2=ac,为真命题,

逆命题:若b2=ac,则a,b,c成等比数列,为假命题,

否命题:若a,b,c不成等比数列,则b2≠ac,为假命题,

逆否命题:若b2≠ac,则a,b,c不成等比数列,为真命题,