类型一　画水平放置的平面图形的直观图

【例1】 画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图.

解　画法：(1)如图所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°.

(2)以O′为中点在x′轴上取A′B′＝AB，在y轴上取O′E′＝OE，以E′为中点画线段C′D′∥x′轴，并使C′D′＝CD.

(3)连接B′C′，D′A′，所得的四边形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图.

规律方法　1.本题巧借等腰梯形的对称性建系使"定点"、"画图"简便易行.

2.在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的直角坐标系是关键，一般要使平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点.原图中不平行于坐标轴的线段可以通过作平行于坐标轴的线段来完成.

【训练1】 用斜二测画法画如图所示边长为4 cm的水平放置的正三角形的直观图.

解　(1)如图①所示，以BC边所在的直线为x轴，以BC边上的高线AO所在的直线为y轴.

(2)画对应的x′轴、y′轴，使∠x′O′y′＝45°.