2019-2020学年苏教版选修1-2 复数代数形式的乘除运算 课时作业

1.复平面内表示复数i(1-2i)的点位于　(　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【解析】选A.复数i(1-2i)=2+i,在复平面内对应的点的坐标是(2,1),位于第一象限.

2.(2018·广东高考)已知复数z满足(3-4i)z=25,则z=　(　　)

A.-3-4i B.-3+4i

C.3-4i D.3+4i

【解题指南】本题既可以利用zz ̅=|z|2求解,也可以利用复数的除法运算解答.

【解析】选D.方法一:因为|3-4i|=5,|3-4i|2=25,

所以z=(3-4i) ̅=3+4i.

方法二:因为(3-4i)z=25,所以z=25/(3-4i)=3+4i.

3.已知a是实数,i是虚数单位,复数(a+i)/(1-i)是纯虚数,则a等于　(　　)

A.1 B.-1 C.√2 D.-√2

【解析】选A.(a+i)/(1-i)=((a+i)(1+i))/((1-i)(1+i))=((a-1)+(a+1)i)/2是纯虚数.则{■(a-1=0,@a+1≠0,)┤所以a=1.

二、填空题(每小题5分，共15分)

4.(2018·岳阳高二检测)已知z=x+yi，x，y∈R，i为虚数单位，且z=(1+i)2，则ix+y=　　　　.

【解析】由题意知z=(1+i)2=2i，又z=x+yi=2i，