∴tan〈n，\s\up6(→(→)〉＝.

　　在空间中，已知二面角α­l­β的大小为，n1，n2分别是平面α，β的法向量，则〈n1，n2〉的大小为 ．

　　解析：半平面α(及其法向量n1)绕l旋转使与β重合，若n1与n2同向时〈n1，n2〉＝，若n1与n2反向时〈n1，n2〉＝.

　　答案：或

　　如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是 ．

　　解析：建立如图所示的空间直角坐标系，令|AB|＝2，

　　则D(0，0，0)，C(0，2，0)，M(0，1，0)，A1(2，0，2)，C1(0，2，2)，N(0，2，1)，

　　\s\up6(→(→)＝(－2，1，－2)，

　　\s\up6(→(→)＝(0，2，1)，

　　∵\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，

　　∴\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，

　　即异面直线A1M与DN所成的角为.

　　答案：

　　如图所示，在三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA＝AB＝2AC＝2a，则AB与平面PBC所成角的正弦值为 ．

解析：建立如图所示的空间直角坐标系，则AB＝2a(a＞0)，O(0，0，0)，B(0，2a，0)