参考答案

1、答案：C

由得，两式相减得，可得d的值，可得答案.

【详解】

解：由得，

两式相减得，

故.

故选.

名师点评：

本题主要考查由递推公式求等差数列的通项公式，由已知得出是解题的关键.

2、答案：C

设竹子自上而下各节容积分别为：a1，a2，...，a9，根据上面3节的容积，下面3节的容积列出关于首项和公差的方程，求出首项和公差，从而可求出第4节的容积．

【详解】

设竹子自上而下各节的容积分别为：a1，a2，...，a9，且为等差数列，

根据题意得：＝，＝，

即3a1+3d＝①，3+21d＝②，②﹣①得：18d＝3，解得d＝，

将d＝代入①得＝，

则＝+3d=+（4﹣1）＝．

故选：C．

名师点评：

本题考查等差数列通项公式的应用，考查计算能力，属于基础题．

3、答案：C

先设等差数列的公差为，根据题中条件求出，进而可求出结果.

【详解】

设等差数列的公差为，

因为，由等差数列的性质得，