17. (本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数在区间上的最值.
18.某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数X的分布列为
X 1 2 3 4 5 P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.Y表示经销一件该商品的利润.
(1)求事件:"购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款"的概率P(A);
(2)求Y的分布列及E(Y).
19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面, ,点为棱的中点.,
(1)证明:;
(2)求二面角的大小.
20. 已知函数(,).
(1)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值和最小值;
(2)若在区间上不是单调函数,求的取值范围.
21.已知函数.