【名师点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性．解函数不等式，即使有函数解析式已知的情况下，也不一定要把函数式代入（而且一般不能代入），而是要利用奇偶性化为的形式，再由单调性化为形式，最终不等式是不可用代数法来解的，必须借助函数图象，利用函数的性质解题．

4．4．不等式的解集为（ ）

A．[-4，2] B．

C． D．

【答案】A

【解析】试题分析：由于|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，由此求得不等式的解集．

|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，故只有当时，不等式|x-1|+|x+3|≤6成立，故选A．

考点：绝对值不等式

5．已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则的最小值为( )

(A)3 (B) 6 (C) 9 (D) 12

【答案】C

【解析】本题考查均值不等式等知识。

将1代入中，得，当且仅当，又，故时不等式取，选C。

6．"a<4"是"对任意的实数x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立"的(　　)

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件

【答案】B

【解析】因为|2x－1|＋|2x＋3|≥a，所以，

根据不等式的几何意义可知，在数轴上点x到点和－的距离之和≥2，