安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学（理）试题扫描版含答案-302edu教育资源网

（Ⅱ）∵，，两两垂直，所以建立如图空间直角坐标系， ......4分

∵ ，得．............5分

则，，，，，

∴，，............6分

设平面的法向量为，则，即，

令，则．......8分

因为平面，所以为平面的法向量，∴，...... 9分

所以．

因为二面角为锐角，故二面角的余弦值为．............10分

22．解：（1）设椭圆的半焦距为c，依题意

　　∴，∴所求椭圆方程为。（3分）

　　（2）设A（，），B（，）。

　　①当AB⊥x轴时，。

　　②当AB∥x轴时，|AB|=。

　　③当AB与x轴不垂直时，且AB不与x轴平行时，设直线AB的方程为。（）。

　　由已知，得。

　　把代入椭圆方程，整理得，

∴，。（5分）

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