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课时提升作业 十一

排序不等式

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.若0

A.a1b1+a2b2 B.a1a2+b1b2

C.a1b2+a2b1 D.1/2

【解析】选A.因为0

2.(2016·商丘高二检测)设a1,a2,...,an都是正数,b1,b2,...,bn是a1,a2,...,an的任一排列,则a1b_1^(-1)+a2b_2^(-1)+...+anb_n^(-1)的最小值为　(　　)

A.1 B.n

C.n2 D.无法确定　

【解析】选B.因为a1,a2,...,an都是正数,不妨设a1≤a2≤...≤an,则1/a_n ≤1/a_(n-1) ≤...≤1/a_1 .

由题意及排序不等式知,反序和最小,所以a1b_1^(-1)+a2b_2^(-1)+...+anb_n^(-1)