参考答案

　　1. 答案：1．A

　　2. 答案：C v＝＝(2－2t－Δt)＝2－2t，

　　∴vt＝0＝2－2t＝2.

　　3. 答案：B ∵切线2x＋y－1＝0的斜率为－2，∴f′(x0)＝－2

　　4. 答案：C 令y＝f(x)＝x2，由定义求得f′(x)＝x，所以f′(1)＝1.所以k＝1＝tan α.

　　又α[0，π)，所以α＝.

　　5. 答案：B 由f(1)＝－1可排除选项A，D；再由f′(x)＝4x3，结合导数的定义验证知f(x)＝x4－2正确．

　　6. 答案：(0,0)和(2,4)

　　7. 答案：4 设直线y＝3x＋1与曲线y＝ax3相切于点P(x0，y0)，则有由①②得，由③得，将它代入上式可得3x0＋1＝x0，解得，∴.

　　8. 答案：②③ 对于命题①，由函数在点P0处的导数的几何意义知，函数y＝f(x)在点P0处的导数是过点P0的曲线(即函数y＝f(x)的图象)的切线的斜率，而不是割线P0Pn的斜率，故命题①是一个假命题．

　　对于命题②，由于它完全符合瞬时速度的定义，故命题②是一个真命题．

　　对于命题③，易知y′＝3x2≥0，故为真命题．

　　9. 答案：分析：由于切线的斜率为4，因此可以令函数在点P(x0，y0)处的导数为4，求出x0即可．

　　解：由题意可设，函数在点P(x0，y0)处的导数为4，则＝＝2x0.令2x0＝4，

　　得x0＝2.∴y0＝4.

　　即函数在点(2,4)处的切线平行于直线y＝4x－5.

　　10. 答案：分析：易判断点(2,1)不在抛物线y＝2x2上，因此需设出切点坐标，依据条件列方程组求解．

解：设切点为(x0，y0)，切线的斜率为k.