所以a+b=1.

答案：1

三、解答题(每小题10分，共20分)

7.计算:(1)(-+√3/2i)(√3/2+i)(1+i).

(2)((1+i)^3-(1-i)^3)/((1+i)^2-(1-i)^2 ).

【解析】(1)(-+√3/2i)(√3/2+i)(1+i)

=(-√3/4-i+i+√3/4i2)(1+i)

=(-√3/4+i-√3/4)(1+i)

=(-√3/2+i)(1+i)

=-√3/2-√3/2i+i-

=-(1+√3)/2+(1-√3)/2i.

(2)原式=((1+i)^2 (1+i)-(1-i)^2 (1-i))/(2i+2i)

=(2i(1+i)+2i(1-i))/4i=4i/4i=1.

8.已知复数z1=(-1+i)(1+bi),z2=(a+2i)/(1-i),其中a,b∈R.

若z1与z2互为共轭复数,求a,b的值.

【解题指南】先利用复数的除法运算化简z2,再利用z1,z2实部相等,虚部互为相反数列出关于a,b的方程组求解.

【解析】z1=(-1+i)(1+bi)=-1-bi+i-b

=(-b-1)+(1-b)i,

z2=(a+2i)/(1-i)=((a+2i)(1+i))/((1-i)(1+i))

=(a+ai+2i-2)/2=(a-2)/2+(a+2)/2i,

由于z1和z2互为共轭复数,