[答案]　10 N

8．在边长为1的正方形ABCD中，2\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)，BC的中点为F，\s\up8(→(→)＝2\s\up8(→(→)，则\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝________.

[解析]　如图，建立坐标系，E，G，B(1,0)，D(0，1)，则\s\up8(→(→)＝，\s\up8(→(→)＝(－1,1)，则\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝1×(－1)＋×1＝－.

[答案]　－

三、解答题

9．已知△ABC的三个顶点A(0，－4)，B(4,0)，C(－6,2)，点D，E，F分别为边BC，CA，AB的中点．

(1)求直线DE，EF，FD的方程；

(2)求AB边上的高线CH所在直线的方程．

[解]　(1)由已知得点D(－1,1)，E(－3，－1)，F(2，－2)．

设点M(x，y)是直线DE上的任意一点，

则\s\up8(→(→)∥\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)＝(x＋1，y－1)，\s\up8(→(→)＝(－2，－2)，

∴(－2)×(x＋1)－(－2)×(y－1)＝0，

即x－y＋2＝0为直线DE的方程．

同理可得直线EF，FD的方程分别为x＋5y＋8＝0，x＋y＝0.

(2)设点N(x，y)是CH所在直线上的任意一点，

则\s\up8(→(→)⊥\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝0，

\s\up8(→(→)＝(x＋6，y－2)，\s\up8(→(→)＝(4,4)，

∴4(x＋6)＋4(y－2)＝0，

即x＋y＋4＝0为所求高线CH所在直线的方程．

10.如图2­4­5，ABCD是正方形，M是BC的中点，将正方形折起使点A与M重合，设折痕为EF，若正方形面积为64，求△AEM的面积．