C．－ D．

答案　B

解析　y′＝＝，故y′|＝，

　　∴曲线在点M处的切线的斜率为.

6．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是(　　)

A．[0，) B．[，)

C．(，] D．[，π)

答案　D

解析　y′＝－＝－，设t＝ex∈(0，＋∞)，则y′＝－＝－，∵t＋≥2，∴y′∈[－1,0)，α∈[，π)．

二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）

7．已知f(x)＝x3＋3xf′(0)，则f′(1)＝ .

答案　1

解析　由于f′(0)是一常数，所以f′(x)＝x2＋3f′(0)，令x＝0，则f′(0)＝0，

　　　∴f′(1)＝12＋3f′(0)＝1.

8．设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝ .

答案　2

解析　令t＝ex，则x＝ln t，所以函数为f(t)＝ln t＋t，即f(x)＝ln x＋x，所以f′(x)＝＋1，

即f′(1)＝＋1＝2.

三、解答题（共2小题，共20分）

9．求下列函数的导数：

(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)；

(2)y＝x－sin cos .

解　(1)法一　y′＝(2x2＋3)′(3x－1)＋(2x2＋3)(3x－1)′＝4x(3x－1)＋3(2x2＋3)＝18x2－4x＋9.

法二　∵y＝(2x2＋3)(3x－1)＝6x3－2x2＋9x－3，

∴y′＝(6x3－2x2＋9x－3)′＝18x2－4x＋9.