同步测控

我夯基.我达标

1.已知α、β是不同的两个平面,直线aα,直线bβ.命题p:a与b无公共点;命题q:α∥β,则p是q的...( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析:α∥βα、β无公共点a、b无公共点;a、b无公共点不能推出α、β无公共点,即不能推出α∥β,则p是q的必要而不充分条件.

答案:B

2.设甲为0

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析:由不等式|x-2|<3,

得-1

因为0

但-1

所以甲是乙的充分不必要条件.

答案:A

3.函数y=x2+bx+c(x∈［0,+∞))是单调函数的充要条件是( )

A.b≥0 B.b≤0 C.b>0 D.b<0

解析:二次函数的单调区间应以对称轴来划分.

二次函数y=x2+bx+c的对称轴为x=,要使函数在［0,+∞)上是单调函数,需使≤0,即b≥0,反之也成立.

答案:A

4.设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么( )

A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件

B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件

C.丙是甲的充要条件

D.丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件

解析:因为甲是乙的必要条件,所以乙甲;

又因为丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,

所以丙乙,但乙丙.如图.

综上有丙乙甲,但乙丙,故有丙甲,但甲丙,

即丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件.

答案:A

5."m=是直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直"的( )