5.配制某种注射用药剂，每瓶需要加入葡萄糖的量在10 mL到110 mL之间，用黄金分割法寻找最佳加入量时，若第1试点是差点，第2试点是好点，则第三次试验时葡萄糖的加入量为________mL.

解析　由黄金分割法可知，第一个试点为

x1＝10＋(110－10)×0.618＝71.8，

第二个试点为x2＝10＋110－71.8＝48.2，

由于x2是好点，故第三次试验时葡萄糖的加入量为10＋71.8－48.2＝33.6 mL.

答案　33.6

6.用0.618法进行单因素优选时，若在试验范围[1，2] 的0.382处与0.618处的试验结果一样，则存优范围是________________________________________.

解析　最佳点应在1＋0.382与1＋0.618之间，故存优范围为[1.382，1.618].

答案　[1.382，1.618]

二、能力提升

7.某试验的因素范围是[3 000，4 000].用0.618法求最佳值.an表示第n次试验加入量(结果取整数)，则a3＝________.

解析　a1＝3 000＋0.618×(4 000－3 000)＝3 618，

a2＝3 000＋4 000－3 618＝3 382.

若a2为好点，则a3＝3 000＋3 618－3 382＝3 236；

若a1为好点，则a3＝3 382＋4 000－3 618＝3 764.

答案　3 236或3 764

8.某产品生产的过程中，温度的最佳点可能在1 000～2 000 ℃之间.某人用0.618法试验得到最佳温度为1 001 ℃.试问：此人做了多少次试验？并依次给出各次试验的温度.

解　因最佳温度为1001 ℃.试验范围为2 000－1 000＝1 000(℃)可知，达到精度为0.001，则用0.618法寻找最佳点的次数n≥＋1≈＋1≈15.4.知应安排16次试验.各次试验的温度分别为1 618 ℃、1 382 ℃、1 236 ℃、

1 146 ℃、1 090 ℃、1 056 ℃、1 034 ℃、1 022 ℃、1 012 ℃、1 010 ℃、1 002 ℃、1 008 ℃、1 006 ℃、1 004 ℃、1 003 ℃、1 001 ℃.

9.若已知目标函数是单峰函数，在用0.618法在因素范围[m，n]内进行最佳点探求时，设第n次试验加入量为an，其对应的试验结果值用bn表示，如果bn－1＞bn(n＞1)，我们