【详解】∵△ABC中，S=absinC，a2+b2﹣c2=2abcosC，且S=，

∴absinC=abcosC，即tanC=1，

则C=45°．

故选：C．

【点睛】本题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

7.已知函数,则在(1，3)上不单调的一个充分不必要条件是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

求出函数的导数，问题转化为函数f（x）=ax2﹣4ax﹣lnx与x轴在（1，3）有交点，通过讨论a的范围，结合二次函数的性质判断即可．

【详解】f′（x）=2ax﹣4a﹣=，

若f（x）在（1，3）上不单调，

令g（x）=2ax2﹣4ax﹣1，

则函数g（x）=2ax2﹣4ax﹣l与x轴在（1，3）有交点，

a=0时，显然不成立，

a≠0时，只需，

解得：a＞，

故选：C

【点睛】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题．

8.已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为 （ ）

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

【答案】A

【解析】

设的三边长分别为，