FN－mgcos θ＝0，

　　其中Ff＝μFN，

　　联立解得人和滑板滑下的加速度为

　　a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2。

　　(2)人和滑板在水平滑道上受力如图所示。

　　由牛顿第二定律得

　　FN′－mg＝0，Ff′＝ma2，

　　其中Ff′＝μFN′，

　　联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2＝μg＝0.5×10 m/s2＝5.0 m/s2，

　　设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式得

　　v＝2a1LAB,0－v＝－2a2L

　　联立解得LAB＝50.0 m。

　　[答案]　(1)2.0 m/s2　(2)50.0 m

　　1.滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图4­6­2所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行。(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)。求：

　　图4­6­2

　　(1)冰车的最大速率；

　　(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。

　　解析：(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1①

　　vm＝a1t②

　　由①②得vm＝5 m/s。

　　(2)冰车匀加速运动过程中有x1＝a1t2③

　　冰车自由滑行时有μmg＝ma2④

　　v＝2a2x2⑤

又x＝x1＋x2⑥