二、填空题

　　7．轴截面是正方形的圆柱，轴截面面积为S，则它的全面积是________．

　　[答案]　πS

　　[解析]　设圆柱的母线长为a，则a2＝S，所以a＝.设底面圆半径为r，则2r＝a＝，所以r＝.所以圆柱的全面积为2·πr2＋2πr·a＝2π·()2＋2π··＝πS.

　　8．正四棱台的上、下两底面边长分别是方程x2－9x＋18＝0的两根，其侧面积等于两底面积之和，则其侧面梯形的高为________．

　　[答案]　

　　[解析]　方程x2－9x＋18＝0的两个根为x1＝3，x2＝6，

　　设侧面梯形的高为h，则由题意得×(3＋6)×h×4＝32＋62，h＝.

　　三、解答题

　　9．一个直棱柱的底面为菱形，对角面面积分别为Q1、Q2，求直四棱柱的侧面积．

　　[解析]　如图所示，设底面边长为a，侧棱长为l，两条底面对角线的长分别为c，d，即BD＝c，AC＝d，

　　则

　　由①得c＝，由②得d＝，代入③，得

　　()2＋()2＝a2，∴Q＋Q＝4l2a2，

　　∴2la＝.∴S侧＝4al＝2.

　　10．以圆柱的上底中心为顶点，下底为底作圆锥，假设圆柱的侧面积为6，圆锥的侧面积为5，求圆柱的底面半径．

[解析]　如图所示，设圆柱底面圆的半径为R，高为h，则圆锥的底面半径为R，高为h