解析:设满足条件非p的集合为P,满足条件非q的集合为Q,则P={x|-3≤x≤1},Q={x|x≥3或x≤2},

　　所以P⫋Q,故非p是非q的充分不必要条件.

答案:A

6."p或q为真"是"p且q为真"的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

解析:p且q为真,则p与q都真,故p或q为真,但p或q为真,当p真q假或p假q真时,p且q为假.

答案:B

7.命题p:1是集合{x|x2

解析:由p真,得a>1,可令S={a|a>1};由q真,得a>4,可令T={a|a>4}.当"p或q"为真时,则p,q中至少有一个是真命题,得S∪T={a|a>1}.

答案:(1,+∞)

8.已知命题p:若a>1,则a3>a2,命题q:若a>0,则a>1/a,则在"p或q""p且q"" 􀱑p"" 􀱑q"四个命题中,真命题是　　　　　　　　　　.

解析:容易判断p真,q假,由真值表可知p或q,􀱑q是真命题.故填p或q, 􀱑q.

答案:p或q, 􀱑q

9.下列各命题中,满足"p或q"为真,"p且q"为假,"􀱑p"为真的是　　　　　.(填序号)

①p:0=⌀,q:0∈⌀.

②p:在△ABC中,若cos 2A=cos 2B,则A=B;q:y=sin x在第一象限是增函数.

③p:若a,b∈R,则a+b≥2;q:不等式|x|>x的解集为(-∞,0).

解析:①中,p假q假;②中,p真q假;③中,p假q真.

　　∴满足"p或q" 为真,"p且q"为假,"非p"为真的只有③.

答案:③

10.p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a)x是减函数.若"p或q"为真,"p且q"为假,求实数a的取值范围.

解设g(x)=x2+2ax+4.

　　由关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,

　　得函数g(x)的图像开口向上且与x轴没有交点,

　　则Δ=4a2-16<0,故-2

　　由函数f(x)=-(5-2a)x是减函数,

　　得5-2a>1,即a<2.

由p或q为真,p且q为假可知p,q一真一假.