n=1代入不等式，可得答案．

解：根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；

结合本题，要验证n=1时，左=21=2，右=12=1，因为2＞1成立，所以2n≥n2成立．

故答案为：n=1时，2≥1成立．

点评：本题考查数学归纳法的运用，解此类问题时，注意n的取值范围．

10．已知f（n）=1+++...+ （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是 ．

【答案】2k．

【解析】

试题分析：利用f（2k+1）﹣f（2k）=...+即可判断出．

解：∵...+，f（2k+1）=1...+...+，

∴f（2k+1）﹣f（2k）=...+，

∴用数学归纳法证明不等式f（2n）＞时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是2k．

故答案为2k．

点评：正确理解数学归纳法由归纳假设n=k到n=k+1增加的项数不一定是一项是解题的关键．

三、解答题

11．（2008•武汉模拟）在数列|an|中，a1=t﹣1，其中t＞0且t≠1，且满足关系式：an+1（an+tn﹣1）=an（tn+1﹣1），（n∈N+）

（1）猜想出数列|an|的通项公式并用数学归纳法证明之；

（2）求证：an+1＞an，（n∈N+）．

【答案】见解析

【解析】

试题分析：（1）由原递推式得到，再写出前几项，从而猜想数列|an|的通项公式，进而利用数学归纳法证明．

（2）利用（1）的结论，作差进行比较，故可得证．