解析:由,

可知，tan（-α）=.

而-α与+α互为余角，

则有cot（+α）=tan（-α）=.

答案：A

3.=_________________.

解析：原式==-tan（45°-15°）=.

答案:

4.求证：（1+tan22°）（1+tan23°）=2.

证明：∵22°+23°=45°，∴tan（22°+23°）=.

∴1-tan22°tan23°=tan22°+tan23°.

左边=（1+tan22°）（1+tan23°）=1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°=2=右边.

5.已知tan(α+β)=5,tan(α-β)=3,求tan2α,tan2β,tan(2α+).

解:tan2α=tan［(α+β)+(α-β)］

=.

tan2β=tan［(α+β)-(α-β)］

=.

tan(2α+)=.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.若0＜α＜,0＜β＜,且tanα=,tanβ=,则α+β等于（ ）

A. B. C. D.