解得或或或
所以方程(x2-4)2+(y2-4)2=0表示的图形是(2,2),(-2,2),(2,-2),(-2,-2)四个点.
答案:B
4.已知圆C:x2+y2+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值为( )
A.8 B.-4
C.6 D.无法确定
解析:圆上存在关于直线x-y+3=0对称的两点,则直线x-y+3=0过圆心,即-+3=0,∴m=6.
答案:C
5.若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为,则a的值为( )
A.-2或2 B.或
C.2或0 D.-2或0
解析:配方得(x-1)2+(y-2)2=5,圆心为(1,2),圆心到直线的距离d==,所以a=2或0,故选C.
答案:C
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为________________.
解析:本题主要考查圆的方程.易知以(0,0),(1,1),(2,0)为顶点的三角形为等腰直角三角形,其外接圆的圆心为(1,0),半径为1,所以所求圆的方程为(x-1)2+y2=1.
答案:(x-1)2+y2=1
7.若l是经过点P(-1,0)和圆x2+y2+4x-2y+3=0的圆心的直线,则l在y轴上的截距是________.
解析:圆心C(-2,1),则直线l的斜率k==-1,所以直