[解析]　设(2x－1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋anxn，且奇次项的系数和为A，偶次项的系数和为B.则A＝a1＋a3＋a5＋...，B＝a0＋a2＋a4＋a6＋....

　　由已知可知：B－A＝38.令x＝－1，

　　得：a0－a1＋a2－a3＋...＋an(－1)n＝(－3)n，

　　即：(a0＋a2＋a4＋a6＋...)－(a1＋a3＋a5＋a7＋...)＝

　　(－3)n，即：B－A＝(－3)n.∴(－3)n＝38＝(－3)8，∴n＝8.

　　由二项式系数性质可得：C＋C＋C＋...＋C＝2n－C＝28－1.

　　[答案]　B

　　4．若(1－2x)2017＝a0＋a1x＋...＋a2017x2017(x∈R)，则＋＋...＋的值为(　　)

　　A．2 B．0 C．－2 D．－1

　　[解析]　(1－2x)2017＝a0＋a1x＋...＋a2017x2017，令x＝，则2017＝a0＋＋＋...＋＝0，其中a0＝1，所以＋＋...＋＝－1.

　　[答案]　D

　　课内拓展　课外探究

　　1．利用二项式定理证明恒等式

利用二项式定理证明有关恒等式的关键在于灵活运用"构造法"的思想解题．